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Tempérament
(Lat. Systema participatum ; Allemand, Temperatur ; anglais, Temperament), la règle à des fins musicales pratiques des déviations inévitables des intervalles eu égard à la pureté acoustique. Chaque accord consonant (majeur ou mineur) se compose de la note fondamentale, la tierce et la quinte, qui, lorsqu’elles sont données avec leurs proportions “naturelles”, fusionnent complètement les unes avec les autres, présentant un son. Dans la succession d’accord, le son harmonique, un ton est suivi de celui d’un des notes partielles (la tierce et la quinte) de la note fondamentale, ou de nate d’une de ses harmoniques du second ordre. Si ces autres notes, comme la note fondamentale, doivent donner exactement le cinquième ou le troisième en rapport, il s’ensuit qu’un nombre beaucoup plus élevé de valeurs de tonalité différentes sera nécessaire que dans notre système (douze degrés dans l’octave) d’instruments à clavier (piano, organe, etc.). Car, déjà le sous-tierce d’une note prise comme le point de départ (par exemple, LA bémol, sous-tierce de DO) a comme 4/5 une valeur différente de fréquence de la sous-octave du deuxième tierce (SOL dièse comme la tierce de le tierce de DO), dont le quotient de vibration est de (25/32), c’est-à-dire que SOL dièse est alors d’environ 125/128 = (4/5)(25/32) inférieur à LA bémol. Le tableau de la détermination des notes donne une idée de la variété infinie de valeurs de note concevables; l’impossibilité d’utiliser tous ces éléments dans toute leur pureté, de même que la reconnaissance que les moyens de distinguer les différences de hauteur sont limités (1/6 à 1/8 de comma syntonum peut très probablement être considéré comme la limite extrême de la perception de la différence), fait penser à une identification des valeurs presque identique, et rend le tempérament indispensable. Depuis la fin du XVIIe siècle, seules les douze valeurs dans l’octave ont été utilisées dans la pratique. Les types les plus anciens de tempérament étaient par battements inégaux, c’est-à-dire, certaines valeurs pures, qui devaient servir aux autres, ont été sélectionnées. Arnolt Schlick (1511), Pietro Aaron (1523), Lodovico Fogliano (1529), Gioseffo Zarlino (1558), etc., et même Johannes Kepler (XVIIe siècle), Leonhard Euler(1729) et Johann Philipp Kirnberge, etc., ont sélectionné ceux qui privilégiaient les notes de la gamme de do majeur, correspondant aux cinq touches supérieures du clavier, avec l’insertion de cinq notes de moyens. (Cf., Riemann “Katechismus der Musikwissenschaft”, pp. 34-47.)
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